「日本橋」をローマ字表記する場合、
日本がNihonであるならば、「Nihonbashi」になる
のでしょう。それでも、ローマ字表記が掲示場所に
よって違いますね。例えば、歩道の案内看板では、
一方、駅名表示は
ローマ字の表記では、撥音「ン」は n で表しますが、
b、m、pの前の撥音は m にする書式があります。
日本橋の場合、次に「バ」が続くので、m になります。
バ行は両唇音で、唇を閉じた形で発音するので、
その直前の「ン」は m になる考え方です。
「Nihombashi」
実際の発音に沿った表記で、英語圏の人には読みやすい
らしいです。日本語では撥音をとくに区別しませんから、
この書きわけは不自然なのかもしれません。
誰のために表示をしているのかを考え、
選ばなければなりませんね。